СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДОЛОГИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ДИСКРЕТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ»

Дискретные вычисления - одна из важнейших составляющих современной математики, которая является основным математическим аппаратом информатики и вычислительной техники и потому служит базой для многочисленных приложений в экономике, технике, социальной сфере и других отраслях.

В отличие от традиционной математики (математического анализа, линейной алгебры и др.), методы и конструкции которой имеют в основном числовую интерпретацию, дискретные вычисления имеют дело с объектами нечисловой природы: множествами, логическими высказываниями, алгоритмами, графами. Благодаря этому обстоятельству появилась возможность распространить математические методы на сферы и задачи, которые ранее были далеки от математики. Примером могут служить методы моделирования различных социальных и экономических процессов.

Целью изучения дисциплины «Модели и методы дискретных вычислений» является возможность дать представление о теоретических основах современных информационных технологий и научить пользоваться методами анализа дискретных структур для формализации и решения прикладных задач. Данная дисциплина читается для магистров направления Прикладная информатика профилей: Управление информационными ресурсами, Архитектура предприятия и Бизнес-информатика. Эта дисциплина, на мой взгляд, полезна и другим направлениям обучения по программам  магистратуры в силу обширной области применения графов как моделей практически во всех сферах.

Сетевые и графовые модели охватывают довольно широкий классзадач, встречающихся при проектировании дискретных систем, планировании работ, распределении продукции, организации транспортных перевозок,  размещении различных центров обслуживания, узлов связи и т.п. 

При преподавании дисциплины упор делается на лабораторные занятия. Главная цель лабораторных занятий - обеспечить магистрантам возможность овладеть навыками и умениями попредставлению информации в программах о графах, а также об алгоритмах и методах решения оптимизационных задач на графах и сетях таких как: нахождение кратчайших путей в графах, разбиение графа на максимальные сильно связные или односторонне связные компоненты, построение контуров с заданными свойствами, нахождение остовных деревьев, решение задачи достижимости и другие.

Характерной особенностью реальных современных моделей является большая размерность. Следовательно,  необходимо в рамках указанной дисциплины дать не только теоретические представления об основных типах моделей дискретных вычислений,  основных формах и способах их представления, а также операциях над основными моделями графов и сетей, но и  освоить методы решения задач на графах и сетях с использованием  современных  алгоритмических  и  вычислительных  средств для решения задач большой размерности. Кроме того, в рамках указанной дисциплины желательно использовать умения и навыки магистрантов, полученные ими на занятиях по программированию, и особенно по параллельному программированию, в силу того, что задачи анализа и обработки графовых и сетевых моделей по своей природе обладают параллелизмом. Практика проведения лабораторных работ по данной дисциплине показала, что магистранты решают оптимизационные задачи на графах с применением инструментов пакета Intel  ParallelStudio весьма успешно.